Question

已知等差數列{a_n}中，若a_m=a，a_n=b則有am+n=

am-bn

m-n

，則在等比數列{b_n}中，若b_m=p，b_n=q會有類似的結論：

bm+n=(

pm

qn

)

1

m-n

．

Answer 1

分析：根據等比數列{b_n}中，b_m=p，b_n=q，確定公比，再利用等比數列的通項公式，即可得到結論．

解答：解：由題意，∵等比數列{b_n}中，b_m=p，b_n=q
∴公比為(

q

p

)

1

n-m

∴b_m+n=p×[(

q

p

)

1

n-m

]n=(

pm

qn

)

1

m-n

∴bm+n=(

pm

qn

)

1

m-n

故答案為：bm+n=(

pm

qn

)

1

m-n

點評：本題考查類比推理，實際上方法上的類比，確定公比是關鍵．