Question

【題目】設直線 的方程為 .
（1）若 在兩坐標軸上的截距相等，求 的方程；
（2）若 不經過第二象限，求實數 的取值范圍.

Answer 1

【答案】
（1）解：當直線過原點時，該直線在 軸和 軸的截距為0，顯然相等.
∴ ，方程為 .當直線不過原點時，由截距存在且均不為0，
得 ，即 ，∴ ，方程為 .
綜上， 的方程為 或
（2）解：將 的方程化為 ，由題意得 或 ∴ ，綜上， 的取值范圍是
【解析】（1）直線在兩坐標軸上的截距相等，有兩種情況：一是過原點，一是斜率為-1.
（2）直線不經過第二象限，則其斜率大于或等于0，縱截距非正。
【考點精析】本題主要考查了截距式方程的相關知識點，需要掌握直線的截距式方程：已知直線與軸的交點為A，與軸的交點為B，其中才能正確解答此題．