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如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=a，BC=2a，∠DCB=60°，在平面ABCD內，過C作l⊥CB，以l為軸將梯形ABCD旋轉一周，求所得旋轉體的表面積及體積。

解：S=

，
V=

。

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=a，BC=2a，∠DCB=60°，在平面ABCD內，過C作l⊥CB，以l為軸將梯形ABCD旋轉一周，求所得旋轉體的表面積及體積．

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科目：高中數學 來源：浙江省溫州市溫州中學2012屆高三第三次模擬考試數學試題 題型：044

如圖，已知平面ABC⊥平面BCDE，△DEF與△ABC分別是棱長為1與2的正三角形，AC∥DF，四邊形BCDE為直角梯形，DE∥BC，BC⊥CD，CD＝1，點G為△ABC的重心，N為AB中點，＝λ(λ∈R，λ＞0)．

(Ⅰ)當時，求證：GM∥平面DFN．

(Ⅱ)若直線MN與CD所成角為，試求二面角M－BC－D的余弦值．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年江蘇省南京市高三第二次模擬考試數學卷 題型：解答題

在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10，共計20分。請在答題卡指定區域作答。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

A、選修4-1：幾何證明選講

如圖，已知梯形ABCD為圓內接四邊形，AD//BC，過C作該圓的切線，交AD的延長線于E，求證：ΔABC∽ΔEDC。

B、選修4-2：矩形與變換

已知為矩陣屬于λ的一個特征向量，求實數a，λ的值及A2。

C、選修4-4：坐標系與參數方程

在平面直角坐標系xoy中，曲線C的參數方程為（α為參數），曲線D的參數方程為，（t為參數）。若曲線C、D有公共點，求實數m的取值范圍。

D、選修4-5：不等式選講

已知a，b都是正實數，且ab=2。求證：（1+2a）（1+b）≥9。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=a，BC=2a，∠DCB=60°，在平面ABCD內，過C作l⊥CB，以l為軸將梯形ABCD旋轉一周，求所得旋轉體的表面積及體積．

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如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=a，BC=2a，∠DCB=60°，在平面ABCD內，過C作l⊥CB，以l為軸將梯形ABCD旋轉一周，求所得旋轉體的表面積及體積．

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如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=a，BC=2a，∠DCB=60°，在平面ABCD內，過C作l⊥CB，以l為軸將梯形ABCD旋轉一周，求所得旋轉體的表面積及體積．