Question

【題目】現(xiàn)有10件產(chǎn)品中有3件次品，7件正品，從中抽取5件用數(shù)字表示

（1）沒有次品的抽法有多少種？

（2）有2件次品的抽法有多少種？

（3）至少1件次品的抽法有多少種？

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）.

【解析】

（1）沒有次品即全為正品，利用組合數(shù)公式計(jì)算可得；

（2）事件分兩步完成，第一步從3件次品中抽取2件次品，第二步從7件正品中抽取3件正品，根據(jù)乘法原理計(jì)算求得，

（3）事件至少抽出1件次品包括抽取1件次品，抽取2件次品和抽取3件次品三類，利用乘法原理分別計(jì)算三類的得數(shù)，再利用加法原理計(jì)算求得．

解：（1）共10件產(chǎn)品中有3件次品，從中任意抽出5件產(chǎn)品，沒有次品的抽法有種；

（2）共10件產(chǎn)品中有3件次品，從中任意抽出5件產(chǎn)品，

其中恰好抽出2件次品的抽法有種，

（3）從10件產(chǎn)品中，任意抽取5件產(chǎn)品，

其中至少抽出1件次品包括抽取1件次品，抽取2件次品和抽取3件次品三類

故至少抽出1件次品的抽法有種．