Question

【題目】有一個同學家開了一個奶茶店，他為了研究氣溫對熱奶茶銷售杯數的影響，從一季度中隨機選取5天，統計出氣溫與熱奶茶銷售杯數，如表：

氣溫	0	4	12	19	27
熱奶茶銷售杯數	150	132	130	104	94

（Ⅰ）求熱奶茶銷售杯數關于氣溫的線性回歸方程（精確到0.1），若某天的氣溫為，預測這天熱奶茶的銷售杯數；

（Ⅱ）從表中的5天中任取兩天，求所選取兩天中至少有一天熱奶茶銷售杯數大于130的概率．

參考數據：，.

參考公式：，．

Answer 1

【答案】（1） ﹣2.0x+146.8，預測氣溫為15oC，熱奶茶銷售約117杯；（2）．

【解析】

（1）由表格中數據計算、，求出回歸系數，再寫出回歸方程，

利用回歸方程求得對應的值；

（2）利用列舉法求出基本事件數，再計算所求的概率值．

（1）由表格中數據可得，

=×（0+4+12+19+27）=12.4，=×（150+132+130+104+94）=122；

∴==≈﹣2.0，

==122﹣（﹣2.0）×12.4=146.8；

∴熱奶茶銷售杯數關于氣溫的線性回歸方程為

=﹣2.0x+146.8；

當x=15時， =﹣2.0×15+146.8=116.8≈117，

即預測氣溫為15oC，這天熱奶茶銷售約117杯；

（2）記表中的第1天到第5天為A、B、c、d、e，其中銷售杯數大于130的有A、B，

任取兩天有AB，Ac，Ad，Ae，Bc，Bd，Be，cd，ce，de共10種情況；

其中至少有一天銷售杯數大于130有AB，Ac，Ad，Ae，Bc，Be共7種情況；

∴所選取兩天中至少有一天熱奶茶銷售杯數大于130的概率為P=．