【題目】已知拋物線C：y2=4x，其焦點為F，直線過點P（﹣2，0）
（1）若直線l與拋物線C有且僅有一個公共點，求l的方程；
（2）若直線l與拋物線交于不同的兩點A、B，求|FA|+|FB|的取值范圍．
【答案】（1）y = 0 或 x 
y + 2 = 0 （2）(6, +∞)
【解析】
（1）當直線l的斜率為0時，直線l的方程為y=0；當直線l的斜率不為0時，設直線方程為y=k（x+2），聯立直線方程與拋物線方程，化為關于x的一元二次方程，利用判別式為0求得k值，則直線方程可求.
（2）聯立聯立
，得k2x2+（4k2﹣4）x+4k2=0，利用判別式大于0求得k的范圍，再由拋物線的焦半徑公式及根與系數的關系可得
．
則|FA|+|FB|的取值范圍可求．
（1）如圖，當直線l的斜率為0時，直線l的方程為y=0；
當直線l的斜率不為0時，設直線方程為y=k（x+2），
聯立，得k2x2+（4k2﹣4）x+4k2=0．
由△=（4k2﹣4）2﹣16k4=﹣32k2+16=0，解得k=
．
∴直線方程為y=
．
綜上，若直線l與拋物線C有且僅有一個公共點，
直線l的方程為：y=0或y=；
（2）聯立聯立，得k2x2+（4k2﹣4）x+4k2=0．
設A（x1，y1），B（x2，y2）．
當k≠0時，由△=﹣32k2+16＞0，得﹣
＜k＜．
∴﹣＜k＜0或0＜k＜．
．
|FA|=
，|FB|=
，
則|FA|+|FB|=
，
∵0
，∴
，則﹣2+
＞6．
∴|FA|+|FB|的取值范圍是（6，+∞）．
科學實驗活動冊系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列命題中正確的是( )
A.若a，b是兩條直線，且a∥b，那么a平行于經過b的任何平面
B.若直線a和平面α滿足a∥α，那么a與α內的任何直線平行
C.平行于同一條直線的兩個平面平行
D.若直線a，b和平面α滿足a∥b，a∥α，b不在平面α內，則b∥α
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】天水市第一次聯考后，某校對甲、乙兩個文科班的數學考試成績進行分析，
規定：大于或等于120分為優秀，120分以下為非優秀．統計成績后，
得到如下的
列聯表，且已知在甲、乙兩個文科班全部110人中隨機抽取1人為優秀的概率為
.
優秀 | 非優秀 | 合計 | |
甲班 | 10 | ||
乙班 | 30 | ||
合計 | 110 |
（1）請完成上面的列聯表；
（2）根據列聯表的數據，若按99.9%的可靠性要求，能否認為“成績與班級有關系”；
（3）若按下面的方法從甲班優秀的學生中抽取一人：把甲班優秀的10名學生從2到11進行編號，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現的點數之和為被抽取人的序號。試求抽到9號或10號的概率。
參考公式與臨界值表：
。
| 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】正方體
的棱長為1，
分別為
的中點.有下述四個結論：①直線
與直線
垂直；②直線
與平面
平行；③平面截正方體所得的截面面積為
；④直線與直線
所成角的正切值為
；其中所有正確結論的編號是（ ）
A.②③B.②④C.①③D.③④
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】經銷商小王對其所經營的某一型號二手汽車的使用年數
與銷售價格
(單位：萬元/輛)進行整理，得到如下的對應數據：
使用年數 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
售價 | 16 | 13 | 9.5 | 7 | 4.5 |
（1）試求關于
的回歸直線方程；
（2）已知每輛該型號汽車的收購價格為
萬元，根據（1）中所求的回歸方程，預測為何值時，小王銷售一輛該型號汽車所獲得的利潤
最大.
附：回歸方程
中，
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校舉行運動會，其中三級跳遠的成績在8.0米 (四舍五入,精確到0.1米) 以上的進入決賽，把所得數據進行整理后，分成6組畫出頻率分布直方圖的一部分(如圖)，已知從左到右前5個小組的頻率分別為0.04，0.10，0.14，0.28，0.30 ，第6小組的頻數是7 .
（Ⅰ）求進入決賽的人數；
（Ⅱ）若從該校學生（人數很多）中隨機抽取兩名，記
表示兩人中進入決賽的人數，求的分布列及數學期望；
(Ⅲ) 經過多次測試后發現，甲成績均勻分布在8～10米之間，乙成績均勻分布在9.5～10.5米之間，現甲,乙各跳一次，求甲比乙遠的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】關于
的說法，正確的是( )
A.展開式中的二項式系數之和為2048
B.展開式中只有第6項的二項式系數最大
C.展開式中第6項和第7項的二項式系數最大
D.展開式中第6項的系數最小
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