Question

甲、乙兩人都準(zhǔn)備于下午12：00-13：00之間到某車站乘某路公交車外出，設(shè)在12：00-13：00之間有四班該路公交車開出，已知開車時間分別為12：20；12：30；12：40；13：00，分別求他們在下述情況下坐同一班車的概率．
（1）他們各自選擇乘坐每一班車是等可能的；
（2）他們各自到達(dá)車站的時刻是等可能的（有車就乘）．

Answer 1

（1）他們乘車總的可能結(jié)果數(shù)為4×4=16種，
乘同一班車的可能結(jié)果數(shù)為4種，
由古典概型知甲乙乘同一班車的概率為P=

4

16

=

1

4

（2）利用幾何概型，設(shè)甲到達(dá)時刻為x，乙到達(dá)時刻為y，
可得0≤x≤60，0≤y≤60
試驗(yàn)總結(jié)果構(gòu)成區(qū)域?yàn)閳D①，
乘坐同一班車的事件所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)閳D②中4個黑色小方格，
故所求概率為P=

20×20+10×10+10×10+20×20

60×60

=

5

18