Question

已知A={x|x2+

5

2

x+1=0}，B={y|y=2^x+a}，若實數a可在區間[-3，3]內隨機取值，則使A∩B≠∅的概率為（　　）

A． 1 6

B． 5 12

C． 7 12

D． 5 6

Answer 1

對于集合A：由x2+

5

2

x+1=0，解得x=-2或-

1

2

．
對于集合B：∵實數a可在區間[-3，3]內隨機取值，
∴-3＜2^x+a≤2^x+3．
使A∩B≠∅的a的取值范圍為[-3，-

1

2

）．
∴使A∩B≠∅的概率P=

- 1 2 -(-3)

3-(-3)

=

5

12

．
故選B．