（12分）已知三棱柱
的三視圖如圖所示，
其中正視圖
和側視圖
均為矩形，俯視圖
中，
。
（I）在三棱柱
中，求證：
；
（II）在三棱柱
中，若
是底邊
的中點，求證：
平面
；
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD//BC，∠ADC=90°平面PAD⊥底面ABCD，Q為AD的中點，M是棱PC上的點，PA=PD=2，BC=
AD=1，CD=
.
（Ⅰ）求證：平面PQB⊥平面PAD；
（Ⅱ）設PM="t" MC，若二面角M-BQ-C的平面角的大小為30°，試確定t的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
正△
的邊長為4，
是
邊上的高，
分別是
和
邊的中點，現將△沿翻折成直二面角
．
（1）試判斷直線與平面
的位置關系，并說明理由；
（2）求平面BDC與平面DEF的夾角的余弦值；
（3）在線段上是否存在一點
，使
？證明你的結論．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分14分）如圖,在四棱錐E-ABCD中,底面ABCD為正方形, AE⊥平面CDE,已知AE=3,DE=4．
（Ⅰ）若F為DE的中點,求證:BE//平面ACF；
（Ⅱ）求直線BE與平面ABCD所成角的正弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，已知正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長為2，點P，Q，R分別是棱AB，CC1，D1A1的中點．
（1）求證：
B1D^平面PQR；
（2）設二面角B1－PR－Q的大小為q，求|cosq|．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本題滿分12分)在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是a的正方形，PA⊥平面ABCD，且PA=2AB
（Ⅰ）求證：平面PAC⊥平面PBD；
（Ⅱ）求二面角B—PC—D的余弦值.
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平面
面
，
………………………6分
2）設
，連
為
中點，
平面
平面
平面
……………………………………………12分
的底面
是正方形，側棱
底面
，
、
分別是棱
、
的中點. 
； （2） 求直線
與平面
所成的角的正切值
，則
的最小值是( )