正△
的邊長為4，
是
邊上的高，
分別是
和
邊的中點，現將△沿翻折成直二面角
．
（1）試判斷直線與平面
的位置關系，并說明理由；
（2）求平面BDC與平面DEF的夾角的余弦值；
（3）在線段上是否存在一點
，使
？證明你的結論．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）如圖，平面
平面
，
是以
為斜邊的等腰直角三角形，
分別為
，
，的中點，
，
．
（1）設
是
的中點，證明：
平面
；
（2）在
內是否存在一點
，使
平面，若存在，請找出點M，并求FM的長；若不存在，請說明理由。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
如圖(1)在直角梯形ABCP中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，AD＝DC＝PD＝2，E、F、G分別是PC、PD、BC的中點，現將△PDC沿CD折起，使平面PDC⊥平面ABCD(如圖2)
(1)求二面角G－EF－D的大小；
(2)在線段PB上確定一點Q，使PC⊥平面ADQ，并給出證明過程.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分13分）如圖，在三棱柱ABC—A1B1C1中，
側面BB1C1C，已知AB=BC=1，BB1=2，
，E為CC1的中點。
（1）求證：
平面ABC；
（2）求二面角A—B1E—B的大小。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在四棱錐
中，底面
是矩形，側棱PD⊥底面ABCD，PD＝DC，E是PC的中點，作EF⊥PB交PB于點F.
（1）證明：PA∥平面EDB；
（2）證明：PB⊥平面EFD.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
正△ABC的邊長為4，CD是AB邊上的高，E、F分別是AC和BC邊的中點，現將△ABC沿CD翻折成直二面角A—DC—
B。
(1)試判斷直線AB與平面DEF的位置關系，并說明理由；
(2)求二面角E—DF—C的余弦值；
(3)在線段BC上是否存在一點P，使AP⊥DE？證明你的結論.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（12分）已知三棱柱
的三視圖如圖所示，
其中正視圖
和側視圖
均為矩形，俯視圖
中，
。
（I）在三棱柱
中，求證：
；
（II）在三棱柱
中，若
是底邊
的中點，求證：
平面
；
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題
直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BCA=90°，M，N分別是A1B1，A1C1的中點，BC=CA=CC1，
則BM與AN所成的角的余弦值為（ ）
A． | B． | C． | D． |
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平面DEF，EF
平面DEF． 
平面CDF的法向量為
設平面EDF的法向量為
即
本小題滿分12分）如圖，在三棱柱
中，
面
，
，
，
分別為
，
的中點．
∥平面
； （2）求證：
平面
與平面
所成的角的
正弦值．