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(本小題滿分12分)已知點P和點是曲線上的兩點,且點的橫坐標是1,點
的橫坐標是4,求:(1)割線的斜率;(2)點處的切線方程.
 (1)割線的斜率為
(2)
本試題主要是考查了導數的幾何意義的運用求解切線方程和斜率的總額和運用
(1)因為由題可知點P和點Q均在曲線上,又點P和點Q的 橫坐標為1和4,則點P和點Q的縱坐標為-4和5則割線的斜率為
(2)因為的導數為,那么把x=1代入可知切線的斜率,進而得到切線方程。
解:由題可知點P和點Q均在曲線上,又點P和點Q的 橫坐標為1和4,則點P和點Q的縱坐標為-4和5.
(1)割線的斜率為
(2)的導數為,當
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題14分)已知函數.
(1)若,求曲線處切線的斜率;
(2)求的單調區間;
(3)設,若對任意,均存在,使得,求的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(Ⅰ)求曲線y=f(x)在(1,11)處的切線方程;(Ⅱ)求函數的單調區間
(Ⅲ)求函數在[-2,2]上的最值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)若函數在點處的切線斜率為1,求的值;
(2)在(1)的條件下,對任意,函數在區間總存在極值,求的取值范圍;
(3)若,對于函數上至少存在一個使得成立,求實數的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

滿足,則(   )
A.B.4C.2D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在交通擁擠地段,為了確保交通安全,規定機動車相互之間的距離d(米)與車
速v(千米/小時)需遵循的關系是(其中a(米)是車身長,a為常量),同時
規定
(1)當時,求機動車車速的變化范圍;
(2)設機動車每小時流量,應規定怎樣的車速,使機動車每小時流量Q最大.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若點P是曲線lnx上任意一點,則點P到直線y=x+3的最小距離為(    )
A.1B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知曲線y=在點p(1,4)處的切線與直線l平行且距離為,則直線l的方程為( )
A. 4x-y+9=0,或 4x-y+25=0B. 4x-y+9=0
C. 4x+y+9="0," 或 4x+y-25=0D. 4x+y-25=0

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
已知函數,為實數,.
(Ⅰ)若在區間上的最小值、最大值分別為、1,求的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,求經過點且與曲線相切的直線的方程;
(Ⅲ)設函數,試判斷函數的極值點個數.

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同步練習冊答案
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