的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為
、
,且
到直線
的距離等于橢圓的短軸長(zhǎng).
的方程；
的圓心為
(
),且經(jīng)過(guò)
、,
是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)且在圓外,過(guò)作圓的切線,切點(diǎn)為
,當(dāng)
的最大值為
時(shí),求
的值.
；(Ⅱ)
.
軸，且
，由點(diǎn)到直線的距離求
，再由
求
，進(jìn)而寫(xiě)出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；(Ⅱ)圓的圓心為，半徑為
，連接
，則
，設(shè)點(diǎn)
，在
中，利用勾股定理并結(jié)合，表示
，其中
，轉(zhuǎn)化為自變量為
的二次函數(shù)的最值問(wèn)題處理.
(
),依題意,
,所以
，又,所以
,所以橢圓的方程為.(其中), 圓的方程為
,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824033031680618.png" style="vertical-align:middle;" />,
，當(dāng)
即
時(shí),當(dāng)
時(shí),取得最大值,且
,解得
(舍去).
即
時(shí),當(dāng)
時(shí),取最大值,且
,解得
,又,所以
.時(shí),的最大值為.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題
、
分別是橢圓
的左、右焦點(diǎn),
為橢圓
上任意一點(diǎn),且
的最小值為
.的方程;
（直線
、
不重合）,若、均與橢圓相切，試探究在
軸上是否存在定點(diǎn)
,使點(diǎn)到、的距離之積恒為1?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題
,定點(diǎn)M(0,5),直線
與
軸交于點(diǎn)F,O為原點(diǎn),若以O(shè)M為直徑的圓恰好過(guò)
與拋物線C的交點(diǎn).
,求證: 拋物線C分別過(guò)兩點(diǎn)的切線的交點(diǎn)Q在一條定直線上運(yùn)動(dòng).查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題
軸、
軸上滑動(dòng)，且
，點(diǎn)P在線段MN上，滿足
，記點(diǎn)P的軌跡為曲線W．
的值的關(guān)系；
時(shí)，設(shè)A、B是曲線W與軸、軸的正半軸的交點(diǎn)，過(guò)原點(diǎn)的直線與曲線W交于C、D兩點(diǎn)，其中C在第一象限，求四邊形ACBD面積的最大值．查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題
兩焦點(diǎn)坐標(biāo)分別為
,
，一個(gè)頂點(diǎn)為
.的標(biāo)準(zhǔn)方程；
的直線
，使直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)
，滿足
. 若存在，求出
的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由.查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題
中，已知拋物線
，設(shè)點(diǎn)
，
，
為拋物線
上的動(dòng)點(diǎn)（異于頂點(diǎn)），連結(jié)
并延長(zhǎng)交拋物線于點(diǎn)
，連結(jié)
、
并分別延長(zhǎng)交拋物線于點(diǎn)
、
，連結(jié)
，設(shè)
、的斜率存在且分別為
、
.
，
，
，求
；無(wú)關(guān)的常數(shù)
，是的
恒成立，若存在，請(qǐng)將用
、
表示出來(lái)；若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由.查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題
：
，
：
.動(dòng)點(diǎn)P與外切與內(nèi)切.
的方程;交于兩點(diǎn)A、B,求AB的長(zhǎng);交于A、B兩點(diǎn)，線段中點(diǎn)為M，求M的軌跡方程.查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題
的方程為
，雙曲線
的兩條漸近線為
、
.過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)
作直線
，使
，又與
交于點(diǎn)
，設(shè)與橢圓的兩個(gè)交點(diǎn)由上至下依次為
、
.
與的夾角為
，且雙曲線的焦距為
，求橢圓的方程；
的最大值. 查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題
到兩個(gè)定點(diǎn)
的距離之差的絕對(duì)值等于8，則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程為 ( )A． | B． |
C． | D． |
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