Question

【題目】對于平面α，β，γ和直線a，b，m，n，下列命題中真命題是（ ）
A.若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，則a∥b
B.若a∥b，bα，則a∥α
C.若aβ，bβ，a∥α，b∥α，則β∥α
D.若a⊥m，a⊥n，mα，nα，則a⊥α

Answer 1

【答案】A
【解析】解：對于A，由面面平行的性質定理可知，α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，則a∥b為真命題，A正確；
對于B，若a∥b，bα，此時由線面平行的判定定理可知，只有當a在平面α外時，才有a∥α，故B錯誤；
對于C，若aβ，bβ，a∥α，b∥α，此時由面面平行的判定定理可知，只有當a、b為相交線時，才有β∥α，故C錯誤；
對于D，若a⊥m，a⊥n，mα，nα，由線面垂直的判定定理知，只有當m和n為相交線時，才有a⊥α，D錯誤；
故選：A．
【考點精析】通過靈活運用空間中直線與直線之間的位置關系和空間中直線與平面之間的位置關系，掌握相交直線：同一平面內，有且只有一個公共點；平行直線：同一平面內，沒有公共點；異面直線： 不同在任何一個平面內，沒有公共點；直線在平面內—有無數個公共點；直線與平面相交—有且只有一個公共點；直線在平面平行—沒有公共點即可以解答此題．