Question

【題目】已知函數f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣π＜φ＜0）在區間 上單調遞增，且函數值從﹣2增大到0．若 ，且f（x1）=f（x2），則f（x1+x2）=（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】A
【解析】解：函數f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣π＜φ＜0）在區間 上單調遞增，且函數值從﹣2增大到0，

∴ω +φ=2kπ﹣ ，ω +φ=2kπ，k∈Z，∴ω= ，∴φ=﹣ ，f（x）=2sin（ x﹣ ），且f（x）的圖象關于直線x= 對稱．

若 ，且f（x1）=f（x2），則 = ，∴x1+x2= ，

則f（x1+x2）=f（ ）=2sin（ ﹣ ）=2sin（﹣ ）=﹣ ，

故選：A．