如圖所示，
是一個矩形花壇，其中AB=4米，AD=3米．現將矩形花壇擴建成一個更大的矩形花園
，要求：B在
上，D在
上，對角線
過C點，且矩形的面積小于64平方米．
（Ⅰ）設長為
米，矩形的面積為
平方米，試用解析式將表示成的函數，并寫出該函數的定義域；
（Ⅱ）當的長度是多少時，矩形的面積最小?并求最小面積．
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上海某化學試劑廠以x千克/小時的速度生產某種產品（生產條件要求
），為了保證產品的質量，需要一邊生產一邊運輸，這樣按照目前的市場價格，每小時可獲得利潤是
元.
(1)要使生產運輸該產品2小時獲得的利潤不低于3000元，求x的取值范圍；
(2)要使生產運輸900千克該產品獲得的利潤最大，問：該工廠應該選取何種生產速度？并求最大利潤.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某林場現有木材30000
，如果每年平均增長5﹪，經過
年，樹林中有木材
，
(1)寫出木材儲量（）與之間的函數關系式。
(2)經過多少年儲量不少于60000？（結果保留一個有效數字）
（參考數據：
，
）
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某工廠某種產品的年固定成本為250萬元，每生產
千件，需另投入成本為
，當年產量不足80千件時，
（萬元）.當年產量不小于80千件時，
（萬元）.每件商品售價為500元.通過市場分析，該廠生產的商品能全部售完.
（1）寫出年利潤
（萬元）關于年產量（千件）的函數解析式；
（2）年產量為多少千件時，該廠在這一商品的生產中所獲利潤最大？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
湖北省第十四屆運動會紀念章委托某專營店銷售，每枚進價5元，同時每銷售一枚這種紀念章需向荊州籌委會交特許經營管理費2元，預計這種紀念章以每枚20元的價格銷售時該店一年可銷售2000枚，經過市場調研發現每枚紀念章的銷售價格在每枚20元的基礎上每減少一元則增加銷售400枚，而每增加一元則減少銷售100枚，現設每枚紀念章的銷售價格為
元，為整數.
(1)寫出該專營店一年內銷售這種紀念章所獲利潤
(元)與每枚紀念章的銷售價格(元)的函數關系式(并寫出這個函數的定義域)；
(2)當每枚紀念章銷售價格為多少元時，該特許專營店一年內利潤(元)最大，并求出最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
用一塊鋼錠燒鑄一個厚度均勻，且表面積為2m2的正四棱錐形有蓋容器（如下圖）。設容器高為
m,蓋子邊長為
m,
（1）求關于的解析式；
（2）設容器的容積為V m3,則當h為何值時，V最大？ 并求出V的最大值（求解本題時，不計容器厚度）.
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，令
就可以將s轉化為基本不等式求解.
，
，即
，故
， 
且
，解得
，
． 6分
，
， 
，即
時，即當
時，
時，矩形
平方米. 12分
為常數）.
的定義域；
，
,求函數
的圖像恒在直線
的上方，求實數
的取值范圍.
,
,
.
與
的大小；
，證明：
；
的圖象為曲線
，曲線
處的切線斜率為
，若
，且存在實數
，使得
，求實數
的取值范圍.
對任意實數
均有
，且當
時
；
時， 對
時恒有
，求實數
的取值范圍.