【題目】已知函數(shù)
，在
上任取三個數(shù)
，均存在以
為三邊的三角形，則實數(shù)
的取值范圍為（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】
試題分析:由題設(shè)可得對稱軸方程
,則
,則由題設(shè)三角形兩邊之和大于第三邊可知最小值的兩倍大于最大值,即
,也即
,解之得
.故應(yīng)選A.
考點(diǎn):二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)及三角形的邊角關(guān)系及運(yùn)用.
【易錯點(diǎn)晴】化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想是高中數(shù)學(xué)中的重要數(shù)學(xué)思想方法之一,也是高考常考重要知識和考點(diǎn)之一.本題以函數(shù)
，在
上任取三個數(shù)
為背景,考查的是函數(shù)值域的求法及等價轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想等有關(guān)知識和運(yùn)算求解能力.解答時充分依據(jù)題設(shè)條件“存在以
為三邊的三角形”，然后將其等價轉(zhuǎn)化為三角形兩邊之和大于第三邊可知最小值的兩倍大于最大值,建立不等式，然后解不等式使得問題獲解.
天天向上一本好卷系列答案
小學(xué)生10分鐘應(yīng)用題系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】
年下學(xué)期某市教育局對某校高三文科數(shù)學(xué)進(jìn)行教學(xué)調(diào)研,從該校文科生中隨機(jī)抽取
名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計,將他們的成績分成六段
后得到如圖所示的頻率分布直方圖.
（1）求這40名學(xué)生中數(shù)學(xué)成績不低于120分的學(xué)生人數(shù)；
（2）若從數(shù)學(xué)成績
內(nèi)的學(xué)生中任意抽取2人,求成績在
中至少有一人的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
（x≥0）成等差數(shù)列．又?jǐn)?shù)列{an}（an＞0）中，a1＝3 ，此數(shù)列的前n項的和Sn（n∈N*）對所有大于1的正整數(shù)n都有Sn＝f（Sn－1）．
（1）求數(shù)列{an}的第n＋1項；
（2）若
是
，
的等比中項，且Tn為{bn}的前n項和，求Tn.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】將銳角三角形繞其一邊旋轉(zhuǎn)一周所形成的空間幾何體是
A. 一個圓柱 B. 一個圓錐 C. 一個圓臺 D. 兩個圓錐的組合體
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列
，計算數(shù)列
的第100項.
現(xiàn)已給出該問題算法的流程圖（如圖1所示）
（1）請在圖1中判斷框的
（其中
中用
的關(guān)系表示）處填上合適的語句，使之完成該問題的算法功能.
（2）根據(jù)流程圖1補(bǔ)充完整程序語言（如圖2）（即在
處填寫合適的語句）.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
在區(qū)間[-1，4]上有最大值10和最小值1.設(shè)
（1）求
的值;
（2）證明：函數(shù)
在
上是增函數(shù).
（3）若不等式
在
上有解,求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一汽車
店新進(jìn)
三類轎車，每類轎車的數(shù)量如下表：
類別 |
|
|
|
數(shù)量 | 4 | 3 | 2 |
同一類轎車完全相同，現(xiàn)準(zhǔn)備提取一部分車去參加車展.
（1）從店中一次隨機(jī)提取2輛車，求提取的兩輛車為同一類型車的概率；
（2）若一次性提取4輛車，其中
三種型號的車輛數(shù)分別記為
，記
為的最大值，求
的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知平面α⊥平面β，α∩β＝n，直線lα，直線mβ，則下列說法正確的個數(shù)是( )
①若l⊥n，l⊥m，則l⊥β；②若l∥n，則l∥β；③若m⊥n，l⊥m，則m⊥α.
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐
，底面
是
的菱形，側(cè)面
是邊長為
的正三角形，O是AD的中點(diǎn)， 
為
的中點(diǎn)．
（1）求證：
；
（2）若PO與底面ABCD垂直，求直線
與平面
所成的角的正弦值．
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