Question

【題目】一汽車店新進三類轎車，每類轎車的數量如下表：

類別
數量	4	3	2

同一類轎車完全相同，現準備提取一部分車去參加車展.

（1）從店中一次隨機提取2輛車，求提取的兩輛車為同一類型車的概率；

（2）若一次性提取4輛車，其中三種型號的車輛數分別記為，記為的最大值，求的分布列和數學期望.

Answer 1

【答案】（1）；（2）分布列見解析，期望為

【解析】

試題分析：（1）本小題是古典概型問題，總共9國輛車，任取2輛的取法為，而2輛車同型號有選法為，由古典概型概率公式可得概率；（2）由于只有三種型號，各種型號數量分別為4,2，3，因此隨機變量的取值可能為2,3，4，分別計算出概率得分布列，再由期望公式可計算出期望．

試題解析：（1）設提取的兩輛車為同一類型的概率為

（2）隨機變量的取值為2,3,4

，

其分布列為

	2	3	4

數學期望為