Question

計算下列各式：
（1）

1

2

lg25+lg2-lg

0.1

-log29×log32；
（2）(0.064)-

1

3

-(-

5

9

)0+[(-2)3]-

4

3

+16-0.75+(0.01)

1

2

．

Answer 1

分析：（1）將根式化為分數指數冪；利用對數的運算法則及換底公式化簡求出值．
（2）將小數化為分數，利用分數指數冪的運算法則化簡求出值．

解答：解：（1）原式=lg5+lg2-lg10-

1

2

-2log23×log32=1+

1

2

-2=-

1

2

；
（2）原式=0.4^-1-1+（-2）^-4+2^-3+0.1=

10

4

-1+

1

16

+

1

8

+

1

10

=

143

80

．

點評：本題考查分數指數冪與根式的互化、考查對數的運算法則、考查分數指數冪的運算法則．