Question

計算下列各式：
（1）0.001-

1

3

-(

7

8

)0+16

3

4

+(

2

•

3	3

)6；  
（2）（log₄3+log₈3）（log₃2+log₉2）

Answer 1

分析：（1）利用指數(shù)冪的運算性質(zhì)即可算出；
（2）利用對數(shù)的換底公式即可得出．

解答：解：（1）原式=[(0.1)3]-

1

3

-1+(24)

3

4

+(2

1

2

×3

1

3

)6=0.1^-1-1+2³+2³×3²=10-1+8+72=89．
（2）原式=(

lg3

lg4

+

lg3

lg8

)(

lg2

lg3

+

lg2

lg9

)=lg3lg2(

1

2lg2

+

1

3lg2

)(

1

lg3

+

1

2lg3

)=(

1

2

+

1

3

)×(1+

1

2

)=

5

4

．

點評：熟練掌握對數(shù)的運算法則和換底公式及指數(shù)冪的運算法則是解題的關(guān)鍵．