Question

已知a,b為實數(shù),集合A={x|ax+b=0},則下列命題為假命題的是(　　)

(A)當a≠0時,集合A是有限集

(B)當a=b=0時,集合A是無限集

(C)當a=0時,集合A是無限集

(D)當a=0,b≠0時,集合A是空集

 

Answer 1

A

【解析】【思路點撥】集合A是一個含有參數(shù)的方程的解的集合,根據(jù)參數(shù)的不同取值這個方程解的個數(shù)也不同,分類討論即可解決.

A中,當a≠0時,有x=-,此時集合A是有限集;B中,當a=b=0時,一切實數(shù)x都是A的元素,此時集合A是無限集;C中,當a=0時,方程變?yōu)?/span>0x+b=0,此時只有b=0集合A才可能是無限集;D中,當a=0,b≠0時,沒有實數(shù)x滿足ax+b=0,此時集合A是空集.