Question

下列各小題中,p是q的充要條件的是(　　)

(1)p:m<-2或m>6;q:y=x2+mx+m+3有兩個不同的零點.

(2)p:=1;q:y=f(x)是偶函數.

(3)p:cosα=cosβ;q:tanα=tanβ.

(4)p:A∩B=A;q: B⊆A.

(A)(1)(2) (B)(2)(3)

(C)(3)(4) (D)(1)(4)

 

Answer 1

D

【解析】(1)y=x2+mx+m+3有兩個不同的零點的充要條件是m2-4(m+3)>0,解得m<-2或m>6.

(2)由=1可得f(-x)=f(x),函數y=f(x)是偶函數,但函數y=f(x)是偶函數時,有可能f(x)=0,此時無意義.

(3)cosα=cosβ≠0時,sinα=±sinβ,得出tanα=

±tanβ,cosα=cosβ=0時,tanα,tanβ無意義.

(4)A∩B=AABBA.

綜上可知,p是q的充要條件的是(1)(4).