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如圖正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別為AB，CC1的中點(diǎn)，則異面直線A1C與EF所成角的余弦值為（　　）
A．
3
3
B．
2
3
C．
1
3
D．
1
6

建立如圖所示空間直角坐標(biāo)：設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為2
則A1（2，0，2），C（0，2，0），E（2，1，0），F(xiàn)（0，2，1）
∴
A1C
=(-2，2，-2)，
EF
=(-2，1，1)
∴cos＜
A1E
，
EF
＞=
2
3

故選B
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

一個(gè)多面體的直觀圖及三視圖如圖所示：（其中M、N、P、Q分別是FC、AF、DC、AD的中點(diǎn)）
（1）直線DE與直線BF的位置關(guān)系是什么、夾角大小為多少？
（2）判斷并證明直線MN與直線PQ的位置關(guān)系；
（3）求三棱錐D-ABF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知三棱錐A-BCD的側(cè)視圖，俯視圖都是直角三角形，尺寸如圖所示．
（1）求異面直線AB與CD所成角的余弦值；
（2）在線段AC上是否存在點(diǎn)F，使得BF⊥面ACD？若存在，求出CF的長(zhǎng)度；若不存在說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖所示，已知點(diǎn)P是正方體ABCD-A1B1C1D1的棱A1D1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)異面直線AB與CP所成的角為α，則cosα的最小值是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是BB1、CD的中點(diǎn)
（1）證明：AD⊥D1F；
（2）求AE與D1F所成的角；
（3）證明：面AED⊥面A1FD1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

空間四邊形ABCD中，AD=BC=2，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，EF=
3
，則異面直線AD，BC所成的角為（　　）
A．30°B．60°C．90°D．120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

將圖合成一個(gè)正方體后，直線PR與QR所成角的余弦是（　　）
A．0B．
1
5
C．-
1
5
D．-
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，下列幾種說(shuō)法正確的是（　　）
A．A1C1⊥ADB．D1C1⊥AB
C．AC1與DC成45°角D．A1C1與B1C成60°角

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

正方體ABCD-A1B1C1D1中，直線AD1與平面BB1D1D所成角的大小是______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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