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已知直線l1:x+y-1=0,現(xiàn)將直線l1向上平移到直線l2的位置,若l2,l1和兩坐標(biāo)軸圍成的梯形的面積是4,求l2的方程.
l2的方程是x+y-3=0.
由l1∥l2設(shè)出l2的方程,然后由梯形的面積求解.
∵l1∥l2,∴設(shè)l2的方程為x+y-m=0.
設(shè)l1與x軸,y軸分別交于點(diǎn)A、D.
l2與x軸,y軸分別交于B、C.
易得:A(1,0)  D(0,1)  B(m,0)  C(0,m).
又l2在l1的上方,∴m>0.
S梯形=SRtOBC-SRtOAD,
∴4=m·m-·1·1,
∴m2=9,m=3,故l2的方程是x+y-3=0.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知P1(x1,y1)、P2(x2,y2)分別是直線l上和l外的點(diǎn),若直線l的方程是f(x,y)=0,則方程f(x,y)-f(x1,y1)-f(x2,y2)=0表示
A.與l重合的直線
B.過(guò)P1且與l垂直的直線
C.過(guò)P2且與l平行的直線
D.不過(guò)P2但與l平行的直線

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