Question

【題目】已知{an}是首項(xiàng)為a1 ， 公比為q的等比數(shù)列，Sn是{an}的前n項(xiàng)和．Sn= ；若am+an=as+at ， 則m+n=s+t；Sk ， S2k﹣Sk ， S3k﹣S2k成等比數(shù)列（k∈N）．
以上說(shuō)法正確的有（ ）個(gè)．
A.0
B.1
C.2
D.3

Answer 1

【答案】A
【解析】解：{an}是首項(xiàng)為a1 ， 公比為q的等比數(shù)列，Sn是{an}的前n項(xiàng)和
若q=1，則Sn=n，若q≠1，則Sn= ，故錯(cuò)誤，
若aman=asat ， 則m+n=s+t，故錯(cuò)誤
設(shè)an=（﹣1）n ，
則S2=0，S4﹣S2=0，S6﹣S4=0，
∴此數(shù)列不是等比數(shù)列，故Sk ， S2k﹣Sk ， S3k﹣S2k（k為常數(shù)且k∈N）不一定是等比數(shù)列說(shuō)法錯(cuò)誤，
故以上說(shuō)法正確的有0個(gè)，
故選：A．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解等比數(shù)列的通項(xiàng)公式（及其變式）的相關(guān)知識(shí)，掌握通項(xiàng)公式：．