Question

（本題滿分12分）已知是定義在上的奇函數(shù)，且時，．
（1）求，
（2）求函數(shù)的表達(dá)式；
（3）若，求的取值范圍

Answer 1

解：（1）  …………………2分；  ………………4分
（2）令，則， ---------------------7分
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/3b/9/ntzd62.gif" style="vertical-align:middle;" />在R上為奇函數(shù)，所以
∴                   ……………………………8分
（3）設(shè)且,所以
而，所以，所以
在上為減函數(shù)，且當(dāng)時，
∴在上為減函數(shù)，又∵在R上為奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱
∴在R上為減函數(shù)。由于，所以∴ ……12分

解析