【題目】某地隨著經濟的發展，居民收入逐年增長，下表是該地一建設銀行連續五年的儲蓄存款（年底余額），如下表1：
為了研究計算的方便，工作人員將上表的數據進行了處理，
得到下表2：
（1）求
關于
的線性回歸方程；
（2）通過（1）中的方程，求出
關于
的回歸方程；
（3）用所求回歸方程預測到2010年年底，該地儲蓄存款額可達多少？
（附：對于線性回歸方程
，其中
）
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【題目】已知數列{an}的前n項和為Sn ， 且Sn=n2+2n；數列{bn}是公比大于1的等比數列，且滿足b1+b4=9，b2b3=8．
（Ⅰ）分別求數列{an}，{bn}的通項公式；
（Ⅱ）若cn=（﹣1）nSn+anbn ， 求數列{cn}的前n項和Tn ．
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【題目】已知拋物線E：y2=2px（p＞0）的準線與x軸交于點K，過點K作圓（x﹣5）2+y2=9的兩條切線，切點為M，N，|MN|=3 
（1）求拋物線E的方程；
（2）設A，B是拋物線E上分別位于x軸兩側的兩個動點，且 
（其中O為坐標原點）．
①求證：直線AB必過定點，并求出該定點Q的坐標；
②過點Q作AB的垂線與拋物線交于G，D兩點，求四邊形AGBD面積的最小值．
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【題目】設函數f（x）= 
（a＞b＞0）的圖象是曲線C． 
（1）在如圖的坐標系中分別做出曲線C的示意圖，并分別標出曲線C與x軸的左、右交點A1 ， A2 ．
（2）設P是曲線C上位于第一象限的任意一點，過A2作A2R⊥A1P于R，設A2R與曲線C交于Q，求直線PQ斜率的取值范圍．
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【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知3acosA=ccosB+bcosC．
（1）求cosA，sinA的值；
（2）若cosB+cosC= 
，求cosC+ 
sinC的值．
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【題目】已知：等比數列{
}中，公比為q，且a1=2，a4=54，等差數列{
}中，公差為d，b1=2，b1+b2+b3+b4=a1+ a2+ a3.
（I）求數列{}的通項公式；
（II）求數列{}的前n項和
的公式；
（III）設
，
，其中n=1，2，…，試比較
與
的大小，并證明你的結論.
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【題目】為了解某市民眾對某項公共政策的態度，在該市隨機抽取了
名市民進行調查，做出了他們的月收入（單位：百元，范圍：
）的頻率分布直方圖，同時得到他們月收入情況以及對該項政策贊成的人數統計表：
（1）求月收入在
內的頻率，并補全這個頻率分布直方圖，并在圖中標出相應縱坐標；
（2）根據頻率分布直方圖估計這人的平均月收入；
（3）若從月收入（單位：百元）在
的被調查者中隨機選取
人，求人都不贊成的概率．
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【題目】如圖所示，有一塊矩形空地ABCD，AB=2km，BC=4km，根據周邊環境及地形實際，當地政府規劃在該空地內建一個箏形商業區AEFG，箏形的頂點A，E，F，G為商業區的四個入口，其中入口F在邊BC上（不包含頂點），入口E，G分別在邊AB，AD上，且滿足點A，F恰好關于直線EG對稱，矩形內箏形外的區域均為綠化區． 
（1）請確定入口F的選址范圍；
（2）設商業區的面積為S1 ， 綠化區的面積為S2 ， 商業區的環境舒適度指數為 
，則入口F如何選址可使得該商業區的環境舒適度指數最大？
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