【題目】
的邊
上的高所在直線方程分別為
， 
，頂點
，求
邊所在的直線方程.
【答案】
【解析】試題分析：根據題意，直線AB是經過A（1，2）且與直線x+y=0垂直的直線，算出AB方程為y=x+1，從而得到B的坐標（﹣2，﹣1）．算出兩條高的交點H（﹣
， 
）即為三角形的垂心，從而由直線AH的斜率得到BC的斜率，最后利用直線方程的點斜式列式，即可得到BC邊所在的直線方程．
試題解析：
∵頂點A（1，2），AB的高所在直線方程x+y=0，
∴直線AB的斜率為1，得直線方程為y﹣2=（x﹣1），即y=x+1
因此，求得邊AC的高所在直線與AB的交點得B（﹣2，﹣1）
∵直線2x﹣3y+1=0，x+y=0交于點（﹣
，）
∴邊AC，AB的高交于點H（﹣，），可得H為三角形ABC的垂心
∵BC是經過B點且與AH垂直的直線，kAH=
=
，
∴直線BC的斜率k=
=﹣
可得BC方程為y+2=﹣（x+1），化簡得2x+3y+7=0．
全優點練單元計劃系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知定義在R的函數
是偶函數，且滿足
上的解析式為
，過點
作斜率為k的直線l，若直線l與函數
的圖象至少有4個公共點，則實數k的取值范圍是
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某港口水的深度
是時間
，單位： 
的函數，記作
.下面是某日水深的數據：
經長期觀察， 
的曲線可以近似地看成函數
的圖象.一般情況下，船舶航行時，船底離海底的距離為
或
以上時認為是安全的（船舶�？繒r，船底只需不碰海底即可）.
（1）求
與
滿足的函數關系式；
（2）某船吃水程度（船底離水面的距離）為
，如果該船希望在同一天內安全進出港，請問它同一天內最多能在港內停留多少小時？（忽略進出港所需的時間）.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知復數z=（m2+5m﹣6）+（m2﹣2m﹣15）i，（i為虛數單位，m∈R）
（1）若復數Z在復平面內對應的點位于第一、三象限的角平分線上，求實數M的值；
（2）當實數m=﹣1時，求 
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=lnx．
（1）設h（x）為偶函數，當x＜0時，h（x）=f（﹣x）+2x，求曲線y=h（x）在點（1，﹣2）處的切線方程；
（2）設g（x）=f（x）﹣mx，求函數g（x）的極值；
（3）若存在x0＞1，當x∈（1，x0）時，恒有f（x）＞ 
成立，求實數k的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f(x)＝
cos(2x－
)，x∈R.
(1)求函數f(x)的最小正周期和單調遞減區間；
(2)求函數f(x)在區間[－
， 
]上的最小值和最大值，并求出取得最值時x的值.
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