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設、表示不同的直線,表示不同的平面,則下列四個命題正確的是          .
①若,且,則;②若,且,則;③若,則;④若,且,則.
①④

試題分析:根據兩平行線中的一條垂直于一個平面,則另一條直線也垂直于這個平面,所以①正確;兩平行線中的一條平行于一個平面,則另一條直線可能在該平面內,也可能與該平面平行,所以②錯誤;三個平面兩兩相交,則它們的交線相交于一點(如下圖(1))或都平行(如下圖2),所以③錯誤;如下圖(2),由,所以由平行的傳遞性可知,所以④正確,綜上可知①④正確.
   
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱錐中,為正三角形,平面的中點.

(1)求證:平面
(2)求證:平面.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱錐中,底面是邊長為2的正方形,側面底面,且為等腰直角三角形,分別為的中點.

(1)求證://平面 ;
(2)若線段中點為,求二面角的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,是圓的直徑,垂直圓所在的平面,是圓上的點.

(1)求證:平面
(2)設的中點,的重心,求證://平面

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,已知四邊形ABCD是正方形,EA⊥平面ABCD,PD∥EA,AD=PD=2EA=2,F,G,H分別為BP,BE,PC的中點。

(Ⅰ)求證:平面FGH⊥平面AEB;
(Ⅱ)在線段PC上是否存在一點M,使PB⊥平面EFM?若存在,求出線段PM的長;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

給岀四個命題:
(1)若一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊,則這兩個角相等;
(2)a,b為兩個不同平面,直線aÌa,直線bÌa,且a∥b,b∥b,則a∥b;
(3)a,b為兩個不同平面,直線m⊥a,m⊥b,則a∥b;
(4)a,b為兩個不同平面,直線m∥a,m∥b,則a∥b .
其中正確的是(   )
A.(1)B.(2)C.(3)D.(4)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示的長方體ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是邊長為2的正方形,OACBD的交點,BB1M是線段B1D1的中點.

(1)求證:BM∥平面D1AC
(2)求證:D1O⊥平面AB1C
(3)求二面角B-AB1-C的大小.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖所示,在正方體中,點是棱上的一個動點,平面交棱于點.給出下列四個結論:

①存在點,使得//平面
②存在點,使得平面
③對于任意的點,平面平面
④對于任意的點,四棱錐的體積均不變.
其中,所有正確結論的序號是___________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知直線,平面 ,下列命題中正確的是 (     )
A.,則
B.,則
C.,則
D.,則

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同步練習冊答案
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