【題目】某醫(yī)療研究所開發(fā)一種新藥，如果成人按規(guī)定的劑量服用，據(jù)監(jiān)測：服藥后每毫升血液中的含藥量y與時間t之間近似滿足如圖所示的曲線．
(1)寫出服藥后y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
(2)據(jù)測定，每毫升血液中含藥量不少于4 μg時治療疾病有效，假若某病人一天中第一次服藥為上午7：00，問：一天中怎樣安排服藥時間(共4次)效果最佳？
【答案】（1）y＝
；（2）第二次服藥應(yīng)在11：00；第三次服藥應(yīng)在16：00；第四次服藥應(yīng)在20：30.
【解析】試題分析：（1）根據(jù)圖象寫出分段函數(shù)圖象；（2）由題意可知，第二次服藥滿足－
t1＋
＝4，第三次服藥，則此時血液中含藥量應(yīng)為前兩次服藥后的含藥量的和，即有－t2＋－ (t2－4)＋＝4，第四次服藥，則此時第一次服進(jìn)的藥已吸收完，血液中含藥量應(yīng)為第二、第三次的和，即有－ (t3－4)＋－ (t3－9)＋＝4，解得答案。
試題解析：
(1)依題意得y＝
(2)設(shè)第二次服藥時在第一次服藥后t1小時，則－t1＋＝4，解得t1＝4，因而第二次服藥應(yīng)在11：00.
設(shè)第三次服藥在第一次服藥后t2小時，則此時血液中含藥量應(yīng)為前兩次服藥后的含藥量的和，即有－t2＋－ (t2－4)＋＝4，解得t2＝9，故第三次服藥應(yīng)在16：00.
設(shè)第四次服藥在第一次服藥后t3小時(t3>10)，則此時第一次服進(jìn)的藥已吸收完，血液中含藥量應(yīng)為第二、第三次的和，即有－ (t3－4)＋－ (t3－9)＋＝4，解得t3＝13.5，故第四次服藥應(yīng)在20：30.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知四棱錐
的底面為矩形，D為
的中點(diǎn)，AC⊥平面BCC1B1．
（Ⅰ）證明：AB//平面CDB1;
（Ⅱ）若AC=BC=1，BB1=
,
（1）求BD的長；
（2）求三棱錐C-DB1C1的體積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】【2016高考江蘇卷】已知函數(shù)
.設(shè)
.
（1）求方程
的根;
（2）若對任意
,不等式
恒成立，求實(shí)數(shù)
的最大值；
（3）若
，函數(shù)
有且只有1個零點(diǎn)，求
的值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某中學(xué)舉辦安全法規(guī)知識競賽，從參賽的高一、高二學(xué)生中各抽出100人的成績作為樣本，對高一年級的100名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并按
， 
， 
， 
， 
， 
分組，得到成績分布的頻率分布直方圖（如圖）。
（1）若規(guī)定60分以上（包括60分）為合格，計(jì)算高一年級這次競賽的合格率；
（2）統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表，據(jù)此，估計(jì)高一年級這次知識競賽的學(xué)生的平均成績；
（3）若高二年級這次競賽的合格率為
，由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面
列聯(lián)表，并問是否有
的把握認(rèn)為“這次知識競賽的成績與年級有關(guān)”。
高一 | 高二 | 合計(jì) | |
合格人數(shù) | |||
不合格人數(shù) | |||
合計(jì) |
附：參考數(shù)據(jù)與公式
高一 | 合計(jì) | ||
合格人數(shù) | a | b | a+b |
不合格人數(shù) | c | d | c+d |
合計(jì) | a+c | b+d | n |
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】若有窮數(shù)列
（
是正整數(shù)），滿足
即
（
是正整數(shù)，且
），就稱該數(shù)列為“對稱數(shù)列”。例如，數(shù)列
與數(shù)列
都是“對稱數(shù)列”．
（1）已知數(shù)列
是項(xiàng)數(shù)為9的對稱數(shù)列，且
,
,
,
,
成等差數(shù)列， 
， 
,試求
， 
， 
， 
，并求前9項(xiàng)和
.
（2）若
是項(xiàng)數(shù)為
的對稱數(shù)列，且
構(gòu)成首項(xiàng)為31，公差為
的等差數(shù)列，數(shù)列
前
項(xiàng)和為
，則當(dāng)
為何值時， 
取到最大值？最大值為多少？
（3）設(shè)
是
項(xiàng)的“對稱數(shù)列”，其中
是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列．求
前
項(xiàng)的和
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)
為極點(diǎn)， 
軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位，點(diǎn)
的極坐標(biāo)為
，圓
以
為圓心，4為半徑；又直線
的極坐標(biāo)方程為
。
（Ⅰ）求直線
和圓
的普通方程；
（Ⅱ）試判定直線
和圓
的位置關(guān)系．若相交，則求直線
被圓
截得的弦長．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知在
的展開式中，第5項(xiàng)的系數(shù)與第3項(xiàng)的系數(shù)之比是56：3．
（1）求展開式中的所有有理項(xiàng)；
（2）求展開式中系數(shù)絕對值最大的項(xiàng)．
（3）求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列5個命題中正確命題的個數(shù)是( )
①對于命題p：x∈R，使得x2＋x＋1<0，則綈p：x∈R，均有x2＋x＋1>0；
②m＝3是直線(m＋3)x＋my－2＝0與直線mx－6y＋5＝0互相垂直的充要條件；
③已知回歸直線的斜率的估計(jì)值為1.23，樣本點(diǎn)的中心為(4,5)，則線性回歸方程為
＝1.23x＋0.08；
④若實(shí)數(shù)x，y∈[－1,1]，則滿足x2＋y2≥1的概率為
；
⑤曲線y＝x2與y＝x所圍成圖形的面積是S＝ (x－x2)dx.
A．2 B．3
C．4 D．5
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