【題目】以直角坐標系的原點
為極點， 
軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標系中取相同的長度單位，點
的極坐標為
，圓
以
為圓心，4為半徑；又直線
的極坐標方程為
。
（Ⅰ）求直線
和圓
的普通方程；
（Ⅱ）試判定直線
和圓
的位置關系．若相交，則求直線
被圓
截得的弦長．
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【題目】如圖，長方形物體E在雨中沿面P（面積為S）的垂直方向作勻速移動，速度為
，雨速沿E移動方向的分速度為
。E移動時單位時間內的淋雨量包括兩部分：（1）P或P的平行面（只有一個面淋雨）的淋雨量，假設其值與
×S成正比，比例系數為
；（2）其它面的淋雨量之和，其值為
，記
為E移動過程中的總淋雨量，當移動距離d=100，面積S=
時。
（1）寫出
的表達式
（2）設0＜v≤10,0＜c≤5，試根據c的不同取值范圍，確定移動速度
，使總淋雨量
最少。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在公差不為零的等差數列{an}中，已知a1＝1，且a1，a2，a5依次成等比數列．數列{bn}滿足bn＋1＝2bn－1，且b1＝3.
(1)求{an}，{bn}的通項公式；
(2)設數列
的前n項和為Sn，試比較Sn與1－
的大小．
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【題目】某醫療研究所開發一種新藥，如果成人按規定的劑量服用，據監測：服藥后每毫升血液中的含藥量y與時間t之間近似滿足如圖所示的曲線．
(1)寫出服藥后y與t之間的函數關系式；
(2)據測定，每毫升血液中含藥量不少于4 μg時治療疾病有效，假若某病人一天中第一次服藥為上午7：00，問：一天中怎樣安排服藥時間(共4次)效果最佳？
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【題目】已知圓
與圓
的公共點的軌跡為曲線
，且曲線
與
軸的正半軸相交于點
．若曲線
上相異兩點
滿足直線
的斜率之積為
．
（1）求
的方程；
（2）證明直線
恒過定點，并求定點的坐標．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某公司從1999年的年產值100萬元，增加到10年后2009年的500萬元，如果每年產值增長率相同，則每年的平均增長率是多少？(ln(1＋x)≈x，lg2＝0.3，ln10＝2.30)
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【題目】如圖所示的程序框圖，當輸入的x的值為0和4時，輸出的值相等，根據該圖和下列各小題的條件解答下面的幾個問題．
(1)該程序框圖解決的是一個什么問題？
(2)當輸入的x的值為3時，求輸出的f(x)的值；
(3)要想使輸出的值最大，求輸入的x的值．
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