Question

【題目】

近年來，隨著雙十一、雙十二等網絡活動的風靡，各大網商都想出了一系列的降價方案，以此來提高自己的產品利潤. 已知在2016年雙十一某網商的活動中，某店家采取了兩種優惠方案以供選擇：

方案一：購物滿400元以上的，超出400元的部分只需支出超出部分的x%；

方案二：購物滿400元以上的，可以參加電子抽獎活動，即從1,2,3,4,5,6這6張卡牌中任取2張，將得到的數字相加，所得結果與享受優惠如下：

數字和	[3,4]	[5,7]	[8,9]	[10,11]
實際付款	原價	9折	8折	5折

(Ⅰ)若某顧客消費了800元，且選擇方案二，求該顧客只需支付640元的概率；

(Ⅱ)若某顧客購物金額為500元，她選擇了方案二后，得到的數字之和為6，此時她發現使用方案一、二最后支付的金額相同，求x的值．

Answer 1

【答案】(1) (2)50

【解析】試題分析：(1) 該顧客花了640元，說明所取數字之和在[8,9]之間，故滿足條件的為(3,5)，(3,6)，(4,5)，(2,6)，總的事件個數為15，從而得到所求概率；(2) 依題意，該顧客需要支付450元，故400＋x%×100＝450，解得x＝50.

試題解析：

依題意，所有的情況為(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,5)，(4,6)，(5,6).

(Ⅰ)若該顧客花了640元，說明所取數字之和在[8,9]之間，故滿足條件的為(3,5)，(3,6)，(4,5)，(2,6)，所求概率為.

(Ⅱ)依題意，該顧客需要支付450元，故400＋x%×100＝450，解得x＝50.