Question

若點P是曲線y=x²-lnx上一點，且在點P處的切線與直線y=x-2平行，則點P的橫坐標為（　　）

• A．1
• B．

  2

• C．

  2

  2

• D．

  3

Answer 1

分析：求導函數，利用點P是曲線y=x²-lnx上一點，且在點P處的切線與直線y=x-2平行，即可求得點P的橫坐標．

解答：解：由題意，求導函數可得y′=2x-

1

x

∵點P是曲線y=x²-lnx上一點，且在點P處的切線與直線y=x-2平行，
∴2x-

1

x

=1
∴x=1或x=-

1

2

∵x＞0
∴x=1
故選A．

點評：本題考查導數知識的運用，考查導數的幾何意義，正確求導是關鍵．