【題目】已知二次函數(shù)
，則下列說法不正確的是（ ）
A.其圖象開口向上，且始終與
軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)
B.無論
取何實(shí)數(shù)，其圖象始終過定點(diǎn)
C.其圖象對(duì)稱軸的位置沒有確定，但其形狀不會(huì)因的取值不同而改變
D.函數(shù)的最小值大于
【答案】D
【解析】
利用判別式
的符號(hào)可判斷出A選項(xiàng)的正誤；令
求出
值，可判斷出B選項(xiàng)的正誤；根據(jù)拋物線的形狀由首項(xiàng)系數(shù)決定可判斷出C選項(xiàng)的正誤；求出二次函數(shù)的最小值，利用不等式的性質(zhì)可判斷出D選項(xiàng)的正誤.
對(duì)于A選項(xiàng)，函數(shù)對(duì)應(yīng)的二次方程
，其判別式
恒成立，故拋物線始終與
軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，故A選項(xiàng)正確；
對(duì)于B選項(xiàng)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)值
，故B選項(xiàng)正確；
對(duì)于C選項(xiàng)，拋物線的形狀只與二次項(xiàng)系數(shù)
有關(guān)，無論
取何實(shí)數(shù)，該函數(shù)圖象的形狀都與
的圖象形狀相同，故C選項(xiàng)正確；
對(duì)于D選項(xiàng)，函數(shù)的最小值
，其中
，所以
，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）判斷函數(shù)
的奇偶性；
（2）是否存在這樣的實(shí)數(shù)
，使
對(duì)所有的
均成立？若存在，求出適合條件的實(shí)數(shù)的值或范圍；若不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系
中，曲線
的參數(shù)方程為
，（ 
為參數(shù)），
為曲線
上的動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)
滿足
（
且
），
點(diǎn)的軌跡為曲線
.
（1）求曲線
的方程，并說明
是什么曲線；
（2）在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以
軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中， 
點(diǎn)的極坐標(biāo)為
，射線
與
的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為
，已知
面積的最大值為
，求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列{an}，{bn}都是單調(diào)遞增數(shù)列，若將這兩個(gè)數(shù)列的項(xiàng)按由小到大的順序排成一列（相同的項(xiàng)視為一項(xiàng)），則得到一個(gè)新數(shù)列{cn}．
（1）設(shè)數(shù)列{an}，{bn}分別為等差、等比數(shù)列，若a1=b1=1，a2=b3 ， a6=b5 ， 求c20；
（2）設(shè){an}的首項(xiàng)為1，各項(xiàng)為正整數(shù)，bn=3n ， 若新數(shù)列{cn}是等差數(shù)列，求數(shù)列{cn} 的前n項(xiàng)和Sn；
（3）設(shè)bn=qn﹣1（q是不小于2的正整數(shù)），c1=b1 ， 是否存在等差數(shù)列{an}，使得對(duì)任意的n∈N* ， 在bn與bn+1之間數(shù)列{an}的項(xiàng)數(shù)總是bn？若存在，請(qǐng)給出一個(gè)滿足題意的等差數(shù)列{an}；若不存在，請(qǐng)說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一家面包房根據(jù)以往某種面包的銷售記錄，繪制了日銷售量的頻率分布直方圖，如圖231所示．
圖231
將日銷售量落入各組的頻率視為概率，并假設(shè)每天的銷售量相互獨(dú)立．
(1)求在未來連續(xù)3天里，有連續(xù)2天的日銷售量都不低于100個(gè)且另1天的日銷售量低于50個(gè)的概率；
(2)用X表示在未來3天里日銷售量不低于100個(gè)的天數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列，期望E(X)及方差D(X)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知點(diǎn)
，
，點(diǎn)
為曲線
上任意一點(diǎn)且滿足
（1）求曲線的方程；
（2）設(shè)曲線與
軸交于
兩點(diǎn)，點(diǎn)
是曲線上異于的任意一點(diǎn)，直線
分別交直線
：
于點(diǎn)
，試問軸上是否存在一個(gè)定點(diǎn)
，使得
？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
是定義為R的偶函數(shù)，且
對(duì)任意的
，都有
且當(dāng)
時(shí)， 
，若在區(qū)間
內(nèi)關(guān)于
的方程
恰好有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則
的取值范圍是 （ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】給定一個(gè)數(shù)列{an}，在這個(gè)數(shù)列里，任取m（m≥3，m∈N*）項(xiàng)，并且不改變它們?cè)跀?shù)列{an}中的先后次序，得到的數(shù)列{an}的一個(gè)m階子數(shù)列．
已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an= 
（n∈N* ， a為常數(shù)），等差數(shù)列a2 ， a3 ， a6是數(shù)列{an}的一個(gè)3子階數(shù)列．
（1）求a的值；
（2）等差數(shù)列b1 ， b2 ， …，bm是{an}的一個(gè)m（m≥3，m∈N*）階子數(shù)列，且b1= 
（k為常數(shù)，k∈N* ， k≥2），求證：m≤k+1
（3）等比數(shù)列c1 ， c2 ， …，cm是{an}的一個(gè)m（m≥3，m∈N*）階子數(shù)列，求證：c1+c1+…+cm≤2﹣ 
．
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