【題目】已知拋物線
的焦點到直線
的距離為
，過點
的直線
與
交于
、
兩點.
（1）求拋物線的準線方程；
（2）設直線
的斜率為
，直線
的斜率為
，若
，且
與的交點在拋物線上，求直線的斜率和點
的坐標.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】東京夏季奧運會推遲至2021年7月23日至8月8日舉行，此次奧運會將設置4
100米男女混泳接力賽這一新的比賽項目，比賽的規則是：每個參賽國家派出2男2女共計4名運動員參加比賽，按照仰泳
蛙泳蝶泳自由泳的接力順序，每種泳姿100米且由1名運動員完成，且每名運動員都要出場.若中國隊確定了備戰該項目的4名運動員名單，其中女運動員甲只能承擔仰泳或者自由泳，男運動員乙只能承擔蝶泳或者蛙泳，剩下2名運動員四種泳姿都可以承擔，則中國隊參賽的安排共有（ ）
A.144種B.8種C.24種D.12種
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【題目】已知函數f（x）＝axlnx﹣x2﹣ax+1（a∈R）在定義域內有兩個不同的極值點.
（1）求實數a的取值范圍；
（2）設兩個極值點分別為x1，x2，x1＜x2，證明：f（x1）+f（x2）＜2﹣x12+x22.
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【題目】如圖，已知橢圓C:
過原點的直線與橢圓交于A，B兩點(點A在第一象限)，過點A作x軸的垂線，垂足為點
，設直線BE與橢圓的另一交點為P，連接AP得到直線l，交x軸于點M，交y軸于點N.
（1）若
，求直線AP的斜率；
（2）記
的面積分別為S1，S2，S3，求
的的最大值.
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【題目】設數列
中前兩項
給定，若對于每個正整數
，均存在正整數
（
）使得
，則稱數列
為“
數列”.
（1）若數列為
的等比數列，當時，試問：
與
是否相等，并說明數列是否為“數列”；
（2）討論首項為
、公差為
的等差數列是否為“數列”，并說明理由；
（3）已知數列為“數列”，且
，記
，
，其中正整數
， 對于每個正整數，當正整數分別取1、2、
、
時
的最大值記為
、最小值記為
. 設
，當正整數
滿足
時，比較
與
的大小，并求出的最大值.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓
(a＞b＞0)的左、右焦點分別為F1，F2，過點F2的直線交橢圓于M，N兩點．已知橢圓的短軸長為
，離心率為
．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）當直線MN的斜率為
時，求
的值；
（3）若以MN為直徑的圓與x軸相交的右交點為P(t，0)，求實數t的取值范圍．
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【題目】高二某班共有45人，學號依次為1、2、3、…、45，現按學號用系統抽樣的辦法抽取一個容量為5的樣本，已知學號為6、24、33的同學在樣本中，那么樣本中還有兩個同學的學號應為（ ）
A.
B.
C.
D.
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