Question

假設關于某設備的使用年限x和所支出的維修費用y（萬元），有如下的統計資料：

x	2	3	4	5	6
y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

若由資料可知y對x呈線性相關關系。試求：
（1）線性回歸方程；        
（2）估計使用年限為10年時，維修費用是多少？

Answer 1

（1）線性回歸方程為：。
（2）當x=10時，

(1)根據公式     ，求了a,b的值，進而求出線性回歸方程.(2)將x=10代入求得的結性回歸方程求出的y的值就是維修費用。
解：（1）列表如下：   

i	1	2	3	4	5
	2	3	4	5	6
	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0
	4.4	11.4	22.0	32.5	42.0
	4	9	16	25	36
， ，

   
于是，。
∴線性回歸方程為：。   （8分）
（2）當x=10時，（萬元）
即估計使用10年時維修費用是12.38萬元。