【題目】以平面直角坐標系
的原點為極點，
軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，兩種坐標系中取相同的長度單位，直線
的參數方程為
（
是參數），圓
的極坐標方程為
.
（Ⅰ）求直線的普通方程與圓的直角坐標方程；
（Ⅱ）設曲線與直線的交于
，
兩點，若
點的直角坐標為
，求
的值.
通城學典默寫能手系列答案
金牌教輔培優優選卷期末沖刺100分系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】判斷下列命題的真假.
（1）如果直線
平行于直線
，則平行于經過的任何一個平面；
（2）如果一條直線不在平面內，則這條直線就與這個平面平行；
（3）過直線外一點，可以作無數個平面與這條直線平行；
（4）如果一條直線與一個平面平行，則它與該平面內的任何直線都平行.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】我校為了解學生喜歡通用技術課程“機器人制作”是否與學生性別有關，采用簡單隨機抽樣的辦法在我校高一年級抽出一個有60人的班級進行問卷調查，得到如下的
列聯表：
喜歡 | 不喜歡 | 合計 | |
男生 | 18 | ||
女生 | 6 | ||
合計 | 60 |
已知從該班隨機抽取1人為喜歡的概率是
．
(Ⅰ)請完成上面的列聯表；
(Ⅱ)根據列聯表的數據，若按90%的可靠性要求，能否認為“喜歡與否和學生性別有關”？請說明理由．
參考臨界值表：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
參考公式：
其中
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某研究性學習小組為了調查研究學生玩手機對學習的影響，現抽取了30名學生，得到數據如表：
玩手機 | 不玩手機 | 合計 | |
學習成績優秀 | 8 | ||
學習成績不優秀 | 16 | ||
合計 | 30 |
已知在全部的30人中隨機抽取1人，抽到不玩手機的概率為
.
（1）請將2×2列聯表補充完整；
（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為玩手機對學習有影響；
（3）現從不玩手機，學習成績優秀的8名學生中任意選取兩人，對他們的學習情況進行全程跟蹤，記甲、乙兩名學生被抽到的人數為X，求X的分布列和數學期望．
附：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了落實國務院“提速降費”的要求，某市移動公司欲下調移動用戶消費資費．已知該公司共有移動用戶10萬人，人均月消費50元．經測算，若人均月消費下降x%，則用戶人數會增加
萬人．
（1）若要保證該公司月總收入不減少，試求x的取值范圍；
（2）為了布局“5G網絡”，該公司擬定投入資金進行5G網絡基站建設，投入資金方式為每位用戶月消費中固定劃出2元進入基站建設資金，若使該公司總盈利最大，試求x的值．
（總盈利資金=總收入資金-總投入資金）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某機械廠要將長
，寬
的長方形鐵皮
進行裁剪．已知點
為
的中點，點
在邊
上，裁剪時先將四邊形
沿直線
翻折到
處（點
，
分別落在直線下方點
，
處，
交邊于點
，再沿直線
裁剪．
（1）當
時，試判斷四邊形
的形狀，并求其面積；
（2）若使裁剪得到的四邊形面積最大，請給出裁剪方案，并說明理由．
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