Question

關于x的二次方程x²+(m-1)x+1=0在區間［0，2］上有解，求實數m的取值范圍.

Answer 1

m≤-1

解析:

設f(x)=x²+(m-1)x+1,x∈［0，2］，

①若f(x)=0在區間［0，2］上有一解，

∵f（0）=1＞0,則應有f(2)≤0,

又∵f（2）=2²+（m-1）×2+1,∴m≤-.

②若f(x)=0在區間［0,2］上有兩解,則

 

由①②可知m≤-1.