Question

下列命題中，正確命題的個(gè)數(shù)是

①命題“，使得”的否定是“，都有”.

②雙曲線中，F(xiàn)為右焦點(diǎn)，為左頂點(diǎn)，點(diǎn)且，則此雙曲線的離心率為.

③在△ABC中，若角A、B、C的對(duì)邊為a、b、c ，若cos2B+cosB+cos(A-C)=1，則a、c、b成等比數(shù)列.

④已知是夾角為的單位向量，則向量與垂直的充要條件是.

A. 1 個(gè)            B.  2 個(gè)                C.  3 個(gè)             D.  4 個(gè)

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，由于①命題“，使得”的否定是“，都有”.結(jié)論應(yīng)該是，因此錯(cuò)誤。

②雙曲線中，F(xiàn)為右焦點(diǎn)，為左頂點(diǎn)，點(diǎn)且，則此雙曲線 ，解得離心率為，那么成立。

③在△ABC中，若角A、B、C的對(duì)邊為a、b、c ，若cos2B+cosB+cos(A-C)=1，則a、c、b成等比數(shù)列.變形化簡(jiǎn)可知不成立。

④已知是夾角為的單位向量，則向量與垂直的充要條件是.成立。故答案為選B

考點(diǎn)：命題的真假判斷

點(diǎn)評(píng)：本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意不等式、復(fù)合命題、特稱命題、幾何概型等知識(shí)點(diǎn)的合理運(yùn)用．