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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
如圖，在邊長為e（e為自然對數的底數）的正方形中隨機撒一粒黃豆，則它落到陰影部分的概率為
 
．
考點：幾何概型
專題：綜合題,概率與統計
分析：利用定積分計算陰影部分的面積，利用幾何概型的概率公式求出概率．
解答： 解：由題意，y=lnx與y=ex關于y=x對稱，
∴陰影部分的面積為2
∫
1
0
（e-ex）dx=2（ex-ex）
|
1
0
=2，
∵邊長為e（e為自然對數的底數）的正方形的面積為e2，
∴落到陰影部分的概率為
2
e2
．
故答案為：
2
e2
．
點評：本題考查幾何概型，幾何概型的概率的值是通過長度、面積、和體積的比值得到．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若a＞b＞0，c＜d＜0，則一定有（　　）
A、
a
d
＞
b
c
B、
a
d
＜
b
c
C、
a
c
＞
b
d
D、
a
c
＜
b
d

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科目：高中數學 來源： 題型：

從某企業生產的產品中抽取100件，測量這些產品的一項質量指標值，由測量結果得如下頻數分布表：
質量指標值分組[75，85）[85，95）[95，105）[105，115）[115，125）
頻數62638228
（1）在表格中作出這些數據的頻率分布直方圖；

（2）估計這種產品質量指標的平均數及方差（同一組中的數據用該組區間的中點值作代表）；
（3）根據以上抽樣調查數據，能否認為該企業生產的這種產品符合“質量指標值不低于95的產品至少要占全部產品80%”的規定？

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科目：高中數學 來源： 題型：

設F1，F2分別是橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點，過點F1的直線交橢圓E于A，B兩點，|AF1|=3|F1B|．
（Ⅰ）若|AB|=4，△ABF2的周長為16，求|AF2|；
（Ⅱ）若cos∠AF2B=
3
5
，求橢圓E的離心率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義域為R的偶函數f（x）滿足對?x∈R，有f（x+2）=f（x）-f（1），且當x∈[2，3]時，f（x）=-2x2+12x-18，若函數y=f（x）-loga（|x|+1）在（0，+∞）上至少有三個零點，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

為了了解一片經濟林的生長情況，隨機抽測了其中60株樹木的底部周長（單位：cm），所得數據均在區間[80，130]上，其頻率分布直方圖如圖所示，則在抽測的60株樹木中，有
 
株樹木的底部周長小于100cm．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，點E在AB上且EB=2AE，AC與DE交于點F，則
△CDF的周長
△AEF的周長
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，O為原點，A（-1，0），B（0，
3
），C（3，0），動點D滿足|
CD
|=1，則|
OA
+
OB
+
OD
|的最大值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是定義在R上的奇函數，當x≥0時，f（x）=
1
2
（|x-a2|+|x-2a2|-3a2），若?x∈R，f（x-1）≤f（x），則實數a的取值范圍為（　　）
A、[-
1
6
，
1
6
]
B、[-
6
6
，
6
6
]
C、[-
1
3
，
1
3
]
D、[-
3
3
，
3
3
]

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