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13．設(shè)f（x）=（x-3）（x-2）（x-1）x（x+1）（x+2）（x+3），則f'（0）=-36．

分析將函數(shù)f（x）分組，根據(jù)導(dǎo)數(shù)運算法則，即可求得f（x）的導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)x=0時，代入即可求得f'（0）．

解答解：f（x）=（x-3）（x-2）（x-1）x（x+1）（x+2）（x+3）
=x（x-3）（x-2）（x-1）（x+1）（x+2）（x+3），
求導(dǎo)f′（x）=（x）′（x-3）（x-2）（x-1）（x+1）（x+2）（x+3）+x[（x-3）（x-2）（x-1）（x+1）（x+2）（x+3）]′，
=（x-3）（x-2）（x-1）（x+1）（x+2）（x+3）+x[（x-3）（x-2）（x-1）（x+1）（x+2）（x+3）]′，
f′（0）=（0-3）（0-2）（0-1）（0+1）（0+2）（0+3）+0×[（x-3）（x-2）（x-1）（x+1）（x+2）（x+3）]′，
=-36，
故答案為：-36．

點評本題考查導(dǎo)數(shù)的運算，導(dǎo)數(shù)的求得法則，采用分組求導(dǎo)數(shù)法，觀察所求導(dǎo)數(shù)，構(gòu)造出含有零項，考查計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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3．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}sinxcosx-{cos^2}x-\frac{1}{2}$，x∈R．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小值和最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x），x∈[0，π]單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=log_ax（a＞0，a≠1），且f（4）-f（2）=1．
（1）若f（3m-3）＜f（2m+1），求實數(shù)m的取值范圍；
（2）求使$f（x+\frac{2}{x}）={log_2}3$成立的x的值．

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1．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{4-3i}{6+8i}$（i是虛數(shù)單位），則|z|=（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

C．

$\frac{7}{48}$

D．

$\frac{3}{10}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．若（x²-3x+2）⁵=${a_0}+{a_1}x+{a_2}{x^2}+{a_3}{x^3}+…+{a_{10}}{x^{10}}$
（1）求a₂
（2）求a₁+a₂+a₃+…+a₁₀
（3）求$（{a_0}+{a_2}+{a_4}+{a_6}+{a_8}{+_{10}}{）^2}$-$（{a_1}+{a_3}+{a_5}+{a_7}+{a_9}{）^2}$．

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2．證明：函數(shù)f（x）=cos²x+cos²（x+$\frac{π}{3}$）+cos²（x-$\frac{π}{3}$）是常數(shù)函數(shù)．

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9．設(shè)直線x=m分別交函數(shù)$y=sinx、y=sin（x+\frac{π}{2}）$的圖象于M、N、兩點，則M、N距離的最大值為（　　）

A．

B．

$\sqrt{2}$

C．

D．

2$\sqrt{2}$