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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設f（x）=
x2|x|≥1
x|x＜1
，若f（g（x））值域為[0，+∞），則g（x）的值域可能為（　　）
A．（-∞，-1）∪[1，+∞）B．（-∞，-1]∪（0，+∞）C．[0，+∞）D．[1，+∞）
在坐標系中作出函數 f(x)=
x2x≥1或x≤-1
x-1＜x＜1
的圖象，
觀察圖象可知，當縱坐標在[0，+∞）上時，橫坐標在（-∞，-1]∪[0，+∞]上變化，
f（x）的值域是（-1，+∞），而f（g（x））的值域是[0，+∞），
∵若g（x）是二次函數
∴g（x）的值域是[0，+∞）．
g（x）的值域可能為：[0，+∞）．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

.定義在上的函數是減函數，且函數的圖象關于成中心對稱，若，滿足不等式．則當時，的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

（5分）（2011•福建）已知函數f（x）=．若f（a）+f（1）=0，則實數a的值等于（        ）
A．﹣3B．﹣1C．1D．3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設函數若,,則關于的方程的解的個數為           

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果函數f（x）滿足：對任意的實數n，m都有f（n+m）=f（n）+f（m）+12且f(n+m)=f(n)+f(m)+
1
2
且f（
1
2
）=0，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n）（n∈N*）等于（　　）
A．nB．n2C．
n2
2
D．
n2
4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

若f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數，且對一切x，y＞0滿足f(
x
y
)=f(x)-f(y).
（1）求f（1）的值；
（2）若f（6）=1，解不等式f(x+5)-f(
1
x
)≤2.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數f（x）對任意xy∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0時，f（x）＞0，且f（1）=2
（1）求f（0），f（-1）的值
（2）求證：f（x）是奇函數
（3）試問在-2≤x≤4時，f（x）是否有最值；如果沒有，說出理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設函數f（x）滿足f（-x）=-f（x）（x∈R），且在（0，+∞）上為增函數，且f（1）=0，則不等式
f(x)-f(-x)
x
≤0的解集為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若f（a+b）=f（a）•f（b），且f（1）=2，則
f(2)
f(1)
+
f(3)
f(2)
+…+
f(2013)
f(2012)
=______．

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同步練習冊答案
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