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若f(a+b)=f(a)•f(b),且f(1)=2,則
f(2)
f(1)
+
f(3)
f(2)
+…+
f(2013)
f(2012)
=______.
∵f(a+b)=f(a)•f(b),
f(a+b)
f(b)
=f(a),
又f(1)=2,f(1+1)=f(1)•f(1),
f(2)
f(1)
=f(1)=2,
同理可得,
f(3)
f(2)
=2,
f(4)
f(3)
=2,…,
f(2013)
f(2012)
=2,
f(2)
f(1)
+
f(3)
f(2)
+…+
f(2013)
f(2012)
=2×(2012)=4024.
故答案為:4024.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知定義域為R上的函數單調遞增,如果的值
A.可能為0B.恒大于0C.恒小于0D.可正可負

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設f(x)=
x2|x|≥1
x|x<1
,若f(g(x))值域為[0,+∞),則g(x)的值域可能為(  )
A.(-∞,-1)∪[1,+∞)B.(-∞,-1]∪(0,+∞)C.[0,+∞)D.[1,+∞)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若f(x)=ax(a>0且a≠1)對于任意實數x、y都有(  )
A.f(xy)=f(x)•(y)B.f(xy)=f(x)+(y)C.f(x+y)=f(x)f(y)D.f(x+y)=f(x)+f(y)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)是定義在(0,+∞)上的單調增函數,滿足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1
(1)求f(1)、f(
1
3
)的值;
(2)若滿足f(x)+f(x-8)≤2,求x的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數f(x)=
|lgx|,0<x≤10
-
1
2
x+6,x>10
,若a,b,c互不相等,且f(a)=f(b)=f(c),則abc的取值范圍是(  )
A.(1,10)B.(5,6)C.(10,12)D.(20,24)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若命題“恒成立”是真命題,則實數a的取值范圍是    .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數的最小值為_________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知二次函數f(x)=ax2+bx+c圖象的頂點為(-1,10),且方程ax2+bx+c=0的兩根的平方和為12,求二次函數f(x)的表達式.

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同步練習冊答案
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