Question

.定義在上的函數是減函數，且函數的圖象關于成中心對稱，若，滿足不等式．則當時，的取值范圍是（   ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

D

分析：首先由由f（x-1）的圖象關于（1，0）中心對稱知f（x）的圖象關于（0，0）中心對稱，根據奇函數定義與減函數性質得出s與t的關系式，然后利用不等式的基本性質即可求得結果．
解析：由f（x-1）的圖象關于（1，0）中心對稱知f（x）的圖象關于（0，0）中心對稱，
故f（x）為奇函數得f（s²-2s）≤f（t²-2t），
從而t²-2t≤s²-2s，化簡得（t-s）（t+s-2）≤0，
又1≤s≤4，
故2-s≤t≤s，從而-1≤≤1，而-1∈[-，1]，
故∈[-，1]．
故選D