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若對于任意的實數x，有a₀+a₁（x-1）+a₂（x-1）²+a₃（x-1）³=x³，則a₀的值為______；a₂的值為______．

令已知等式中的x=1得a₀=1
∵x³=[（x-1）+1]³
其展開式的通項為T_r+1=C₃^r（x-1）^r
∴a₂=C₃²=3
故答案為1，；3

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展開式中

的系數為_______________。

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已知a=2

∫

π0

cos(x+

)dx，則二項式(x2+

)10的展開式中二項式系數最大項為______．

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若多項式x+x11=a0+a1(x+1)+…+a10(x+1)10+a11(x+1)11，則a10=（　　）

A．11

B．10

C．-11

D．-10

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（1）求(

)9的展開式中的常數項；
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二項展開式(2

)4中常數項為（　　）

A．24

B．-24

C．12

D．-12

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對任意實數x，都有（x-1）⁴=a₀+a₁（x-3）+a（x-3）²+a₃（x-3）³+a₄（x-3）⁴，則

a1+a3

的值為______．

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若n∈N^*，且n為奇數，則6ⁿ+C

•6^n-1+C

•6^n-2+…+C

n-1n

•6被8除所得的余數是______．

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在一場娛樂晚會上，有5位民間歌手(1至5號)登臺演唱，由現場數百名觀眾投票選出最受歡迎歌手．各位觀眾須彼此獨立地在選票上選3名歌手，其中觀眾甲是1號歌手的歌迷，他必選1號，不選2號，另在3至5號中隨機選2名．觀眾乙和丙對5位歌手的演唱沒有偏愛，因此在1至5號中隨機選3名歌手．
(1)求觀眾甲選中3號歌手且觀眾乙未選中3號歌手的概率；
(2)X表示3號歌手得到觀眾甲、乙、丙的票數之和，求X的分布列．

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