Question

【題目】關于下列結論：

①函數是偶函數；

②直線是函數的圖象的一條對稱軸；

③將函數的圖象向左平移個單位后，所得圖象的函數解析式為；

④函數的圖象關于點成中心對稱.

其中所有正確結論的序號為______.

Answer 1

【答案】①②④.

【解析】

①將函數化簡為，則此函數為偶函數；

②求出函數的圖象的對稱軸方程為，進而可得結論；

③利用圖象平移即可得到圖象的函數解析式為；

④求出函數的圖象對稱中心為.

①函數，故該函數為偶函數，故①正確；

②函數的圖象對稱軸方程為，

即，當時，此時，即直線是函數的圖象的一條對稱軸，故②正確；

③將函數的圖象向左平移個單位后，

即，

故所得圖象的函數解析式為，故③錯誤；

④函數的圖象的對稱中心為：，

即，取時，，

所以，函數的圖象關于點成中心對稱，故④正確.

故答案為：①②④.