Question

【題目】現(xiàn)在給出三個條件：①a＝2；②B；③cb.試從中選出兩個條件，補(bǔ)充在下面的問題中，使其能夠確定△ABC，并以此為依據(jù)，求△ABC的面積.

在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，且滿足，求△ABC的面積（選出一種可行的方案解答，若選出多個方案分別解答，則按第一個解答記分）

Answer 1

【答案】選①③；S△ABC

【解析】

由題目條件，化邊為角即可求出，再根據(jù)解三角形 “知三求三”（至少知一邊），所以搭配①③或①②，都可確定三角形△ABC，求得其面積．

如選①③

因為，

由正弦定理可得，2sinBcosA(sinCcosA+sinAcosC)sinB，

因為sinB≠0，所以cosA，

又因為a＝2，c，

由余弦定理可得，，

解得，b＝2，c＝2，

故S△ABC.