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若函數(shù)y=sinx+mcosx圖象的一條對稱軸方程為 $數(shù)學公式$ ，則實數(shù)m的值為________．

$\text{[math]}$
分析：化簡函數(shù)y=sinx+mcosx為一個角的一個三角函數(shù)的形式，利用圖象關于直線 $\text{[math]}$ 對稱，就是 $\text{[math]}$ 時，函數(shù)取得最值，求出m即可．
解答：函數(shù)y=sinx+mcosx= $\text{[math]}$ sin（x+θ），其中tanθ=m， $\text{[math]}$ ，
其圖象關于直線 $\text{[math]}$ 對稱，所以θ+ $\text{[math]}$ =± $\text{[math]}$ ，θ= $\text{[math]}$ ，或θ= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （舍去）
所以tanθ=m= $\text{[math]}$ ，
故答案為： $\text{[math]}$ ．
點評：本題考查正弦函數(shù)的對稱性，考查計算能力，邏輯思維能力，是基礎題．

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若函數(shù)y=sinx+f（x）在[-

，

3π

]內(nèi)單調(diào)遞增，則f（x）可以是（　　）

A、1	B、cosx
C、sinx	D、-cosx

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若函數(shù)y=sinx+cosx的定義域為[a，b]，值域為[-1，

]，則b-a的取值范圍是（　　）

A．[

，

3π

]

B．[

，π]

C．[

3π

，

3π

]

D．[

，

5π

]

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)，則b-a的最大值是

．

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若函數(shù)y=sinx+acosx的一條對稱軸方程為x=

，則此函數(shù)的遞增區(qū)間是（　　）

A．(

，

)

B．(

3π

，π)

C．[2kπ-

3π

，2kπ+

]，k∈Z

D．(2kπ-

，2kπ+

)，k∈Z

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若函數(shù)y=sinx，x∈R是增函數(shù)，y=cosx，x∈R是減函數(shù)，則x的取值范圍是

（用區(qū)間表示）

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