Question

已知數(shù)列{a_n}對于任意p，q∈N^*，有a_p+a_q=a_p+q，若a₁=

2

5

，則a₁₀₀=

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)a_p+a_q=a_p+q，求得a₂=2a₁，a₄=2a₂=4a₁同理可求得a₁₀₀=100a₁，答案可得．

解答：解：∵a_p+a_q=a_p+q，
∴a₂=2a₁，a₄=2a₂=4a₁，…a₁₀₀=100a₁=100×

2

5

=40
故答案為40

點評：本題主要考查了數(shù)列的遞推．解題的關(guān)鍵是根據(jù)遞推式找到a₁₀₀與a₁之間的關(guān)系．