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【選做題】在A、B、C、D四小題中只能選做2題;每題10分,共20分;解答時應寫出文字說明,證明過程或演算步驟.

  4—2 矩陣與變換

  求將曲線繞原點逆時針旋轉后所得的曲線方程.

4-2解:由題意得旋轉變換矩陣,………3分

  設為曲線上任意一點,變換后變為另一點,則

 ,即

所以又因為點P在曲線上,所以,故

為所求的曲線方程.                             ……………10分

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

【選做題】在A,B,C,D四小題中只能選做2題,每題10分,共計20分.請在答題卡指定區域內作答,解答時寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
21-1.(選修4-2:矩陣與變換)
設M是把坐標平面上的點的橫坐標伸長到2倍,縱坐標伸長到3倍的伸壓變換.
(1)求矩陣M的特征值及相應的特征向量;
(2)求逆矩陣M-1以及橢圓
x2
4
+
y2
9
=1在M-1的作用下的新曲線的方程.
21-2.(選修4-4:參數方程)
以直角坐標系的原點O為極點,x軸的正半軸為極軸.已知點P的直角坐標為(1,-5),點M的極坐標為(4,
π
2
),若直線l過點P,且傾斜角為 
π
3
,圓C以M為圓心、4為半徑.
(1)求直線l關于t的參數方程和圓C的極坐標方程;
(2)試判定直線l和圓C的位置關系.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【選做題】在A,B,C,D四小題中只能選做2題,每小題10分,共計20分.請在答題卡指定區域內作答.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
A.選修4-1 幾何證明選講
如圖,⊙O的直徑AB的延長線與弦CD的延長線相交于點P,E為⊙O上一點,AE=AC,DE交AB于點F.求證:△PDF∽△POC.
B.選修4-2 矩陣與變換
若點A(2,2)在矩陣M=
cosα-sinα
sinαcosα
對應變換的作用下得到的點為B(-2,2),求矩陣M的逆矩陣.
C.選修4-4 坐標系與參數方程
已知極坐標系的極點O與直角坐標系的原點重合,極軸與x軸的正半軸重合,
曲線C1ρcos(θ+
π
4
)=2
2
與曲線C2
x=4t2
y=4t
(t∈R)交于A、B兩點.求證:OA⊥OB.
D.選修4-5 不等式選講
已知x,y,z均為正數.求證:
x
yz
+
y
zx
+
z
xy
1
x
+
1
y
+
1
z

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科目:高中數學 來源: 題型:

【選做題】在A、B、C、D四小題中只能選做兩題,每小題l0分,共計20分.請在答題卡指定區域內作答,解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

A.選修4 – 1幾何證明選講

如圖,△ABC的外接圓的切線AEBC的延長線相交于點E,

BAC的平分線與BC交于點D.

求證:ED2= EB·EC.

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年江蘇省南通市海門中學高三(上)開學檢測數學試卷(解析版) 題型:解答題

【選做題】在A,B,C,D四小題中只能選做2題,每題10分,共計20分.請在答題卡指定區域內作答,解答時寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
21-1.(選修4-2:矩陣與變換)
設M是把坐標平面上的點的橫坐標伸長到2倍,縱坐標伸長到3倍的伸壓變換.
(1)求矩陣M的特征值及相應的特征向量;
(2)求逆矩陣M-1以及橢圓+=1在M-1的作用下的新曲線的方程.
21-2.(選修4-4:參數方程)
以直角坐標系的原點O為極點,x軸的正半軸為極軸.已知點P的直角坐標為(1,-5),點M的極坐標為(4,),若直線l過點P,且傾斜角為 ,圓C以M為圓心、4為半徑.
(1)求直線l關于t的參數方程和圓C的極坐標方程;
(2)試判定直線l和圓C的位置關系.

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科目:高中數學 來源:江蘇省2010屆三校四模聯考 題型:解答題

 【選做題】在A、B、C、D四小題中只能選做兩題,每小題l0分,共計20分.請在答題卡指定區域內作答,解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

A.選修4 – 1幾何證明選講

如圖,△ABC的外接圓的切線AEBC的延長線相交于點E,

BAC的平分線與BC交于點D.

求證:ED2= EB·EC.

 

 

 

 

 

B.矩陣與變換

已知矩陣,求滿足的二階矩陣

 

 

 

 

 

 

C.選修4 – 4 參數方程與極坐標

若兩條曲線的極坐標方程分別為r = 1與r = 2cos( + ),它們相交于AB兩點,求線段AB的長.

 

 

 

 

 

 

D.選修4 – 5 不等式證明選講

a,b,c為正實數,求證:a3 + b3 + c3 + ≥2.

 

 

 

 

 

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