（本小題滿分10分）選修4－4：坐標系與參數方程
已知直線
的參數方程是
，圓C的極坐標方程為
．
（I）求圓心C的直角坐標；
(Ⅱ)由直線上的點向圓C引切線，求切線長的最小值．
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（本小題12分）已知：以點C (t, 
)(t∈R , t ≠ 0)為圓心的圓與
軸交于點O, A，
與y軸交于點O, B，其中O為原點．
(1）求證：△OAB的面積為定值；
(2）設直線y = –2x+4與圓C交于點M, N，若
，求圓C的方程．
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（本小題滿分12分）在平面直角坐標系xOy中，已知雙曲線C1：2x2－y2＝1.
(1)過C1的左頂點引C1的一條漸近線的平行線，求該直線與另一條漸近線及x軸圍成的三角形的面積；
(2)設斜率為1的直線l交C1于P、Q兩點．若l與圓x2＋y2＝1相切，求證：OP⊥OQ；
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（本題滿分14分）
已知直線
，圓
.
（Ⅰ）證明：對任意
，直線
與圓
恒有兩個公共點.
（Ⅱ）過圓心作
于點
，當
變化時，求點的軌跡
的方程.
（Ⅲ）直線與點的軌跡交于點
，與圓交于點
，是否存在的值，使得
？若存在，試求出的值；若不存在，請說明理由.
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（本小題滿分14分）
已知圓
：
，直線
被圓所截得的弦的中點為P（5，3）．
（1）求直線的方程；
（2）若直線
：
與圓相交于兩個不同的點，求b的取值范圍.
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（本小題滿分12分）
已知橢圓C1和拋物線C2的焦點均在x軸上，C1的中心和C2的頂點均為原點，從它們每條曲線
上至少取兩個點，將其坐標記錄于下表中：
| x | 5 | － | 4 |  |  |
| y | 2 | 0 | －4 |  | － |
）且斜率為k的動直線l交橢圓C1于A、B兩點，在y軸上是否存在定點D，使以線段AB為直徑的圓恒過這個點?若存在，求出D的坐標，若不存在，說明理由．查看答案和解析>>
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；(Ⅱ)
經過點
，傾斜角
，
相交于A、B兩點，求點P到A、B兩點的距離之積.
上，且與直線
相切，被直線
截得的弦長為
，求圓C的方程.
軸的正半軸上,直線l:y=x-1被該圓所截得的弦長為2
,求圓C的標準方程.